-0.2x^2+80=0.1x^2+x+40

Solution for -0.2x^2+80=0.1x^2+x+40 equation:

Simplifying
-0.2x2 + 80 = 0.1x2 + x + 40

Reorder the terms:
80 + -0.2x2 = 0.1x2 + x + 40

Reorder the terms:
80 + -0.2x2 = 40 + x + 0.1x2

Solving
80 + -0.2x2 = 40 + x + 0.1x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
80 + -40 + -1x + -0.2x2 + -0.1x2 = 40 + x + 0.1x2 + -40 + -1x + -0.1x2

Combine like terms: 80 + -40 = 40
40 + -1x + -0.2x2 + -0.1x2 = 40 + x + 0.1x2 + -40 + -1x + -0.1x2

Combine like terms: -0.2x2 + -0.1x2 = -0.3x2
40 + -1x + -0.3x2 = 40 + x + 0.1x2 + -40 + -1x + -0.1x2

Reorder the terms:
40 + -1x + -0.3x2 = 40 + -40 + x + -1x + 0.1x2 + -0.1x2

Combine like terms: 40 + -40 = 0
40 + -1x + -0.3x2 = 0 + x + -1x + 0.1x2 + -0.1x2
40 + -1x + -0.3x2 = x + -1x + 0.1x2 + -0.1x2

Combine like terms: x + -1x = 0
40 + -1x + -0.3x2 = 0 + 0.1x2 + -0.1x2
40 + -1x + -0.3x2 = 0.1x2 + -0.1x2

Combine like terms: 0.1x2 + -0.1x2 = 0.0
40 + -1x + -0.3x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-0.3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-0.3'.
-133.3333333 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '133.3333333' to each side of the equation.
-133.3333333 + 3.333333333x + 133.3333333 + x2 = 0 + 133.3333333

Reorder the terms:
-133.3333333 + 133.3333333 + 3.333333333x + x2 = 0 + 133.3333333

Combine like terms: -133.3333333 + 133.3333333 = 0.0000000
0.0000000 + 3.333333333x + x2 = 0 + 133.3333333
3.333333333x + x2 = 0 + 133.3333333

Combine like terms: 0 + 133.3333333 = 133.3333333
3.333333333x + x2 = 133.3333333

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 133.3333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 133.3333333 + 2.777777779

Combine like terms: 133.3333333 + 2.777777779 = 136.111111079
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 136.111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 136.111111079

Calculate the square root of the right side: 11.666666665

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 11.666666665 and -11.666666665.

Subproblem 1
x + 1.666666667 = 11.666666665

Simplifying
x + 1.666666667 = 11.666666665

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 11.666666665

Solving
1.666666667 + x = 11.666666665

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 11.666666665 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 11.666666665 + -1.666666667
x = 11.666666665 + -1.666666667

Combine like terms: 11.666666665 + -1.666666667 = 9.999999998
x = 9.999999998

Simplifying
x = 9.999999998

Subproblem 2
x + 1.666666667 = -11.666666665

Simplifying
x + 1.666666667 = -11.666666665

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -11.666666665

Solving
1.666666667 + x = -11.666666665

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -11.666666665 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -11.666666665 + -1.666666667
x = -11.666666665 + -1.666666667

Combine like terms: -11.666666665 + -1.666666667 = -13.333333332
x = -13.333333332

Simplifying
x = -13.333333332

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {9.999999998, -13.333333332}